Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} = 5 + \frac{x - 35}{5}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - 5 = \frac{x - 35}{5}$

Paso 1.2

Resta $\frac{x - 35}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x}{3} - 5 - \frac{x - 35}{5}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} - 5 = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{x - 35}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{x - 35}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{x - 35}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{(x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - (x - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + (- x - - 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 35$ .

$\frac{5 x + (- x + 35) \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x - x \cdot 3 + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 3 x + 35 \cdot 3}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.6

Multiplica $35$ por $3$ .

$\frac{5 x - 3 x + 105}{15} - 5 = 0$

Paso 2.5.7

Resta $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 = 0$

Paso 2.6

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x + 105}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15} = 0$

Paso 2.7

Combina $- 5$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 x + 105}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 105 - 5 \cdot 15}{15} = 0$

Paso 2.9

Simplifica el numerador.

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Paso 2.9.1

Multiplica $- 5$ por $15$ .

$\frac{2 x + 105 - 75}{15} = 0$

Paso 2.9.2

Resta $75$ de $105$ .

$\frac{2 x + 30}{15} = 0$

Paso 2.9.3

Factoriza $2$ de $2 x + 30$ .

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Paso 2.9.3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 30}{15} = 0$

Paso 2.9.3.2

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 15}{15} = 0$

Paso 2.9.3.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 15$ .

$\frac{2 (x + 15)}{15} = 0$