Álgebra Ejemplos

$2 x = - 1 - y$ , $2 y = 6 x + 5$

Paso 1

Obtén la pendiente y la intersección con y de la primer ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.1.2

Reescribe la ecuación como $- 1 - y = 2 x$ .

$- 1 - y = 2 x$

Paso 1.1.3

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- y = 2 x + 1$

Paso 1.1.4

Divide cada término en $- y = 2 x + 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1.4.1

Divide cada término en $- y = 2 x + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 x) + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (2 x)$ como $- (2 x)$ .

$y = - (2 x) + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{- 1}$

Paso 1.1.4.3.1.4

Divide $1$ por $- 1$ .

$y = - 2 x - 1$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 2$

$b = - 1$

$m_{1} = - 2$

$b = - 1$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $2 y = 6 x + 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $2 y = 6 x + 5$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.1.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{5}{2}$

Paso 2.1.2.3.1.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$y = 3 x + \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = 3$

$b = \frac{5}{2}$

$m_{2} = 3$

$b = \frac{5}{2}$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = - 2, m_{2} = 3$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = - 2, m_{2} = 3$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6