Álgebra Ejemplos

${(8^{\frac{2}{3}})}^{4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(8^{\frac{2}{3}})}^{4}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{2}{3} \cdot 4}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Paso 1.2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $4$ .

$8^{\frac{2 \cdot 4}{3}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8^{\frac{8}{3}}$

Paso 2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{8}{3}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{8}{3})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$2^{3 (\frac{8}{3})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$2^{8}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

$256$