Álgebra Ejemplos

$1 - 2 x - x^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve $1$ .

$- 2 x - x^{2} + 1$

Paso 1.2

Reordena $- 2 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 1$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 1$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 1$

Paso 4.2.2

Reescribe $- 1 \cdot - 1$ como $- - 1$ .

$d = - - 1$

Paso 4.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$d = 1$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$e = 1 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$e = 1 - \frac{4}{- 4}$

Paso 5.2.1.3

Divide $4$ por $- 4$ .

$e = 1 - - 1$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$e = 1 + 1$

Paso 5.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$e = 2$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(x + 1)}^{2} + 2$ .

$- {(x + 1)}^{2} + 2$