Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3$ y $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$2$

Paso 3

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Paso 4

El coeficiente principal de un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

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Paso 4.1

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Paso 4.2

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$\frac{1}{2}$

Paso 5

Enumera los resultados.

Grado del polinomio: $2$

Término de mayor grado: $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Coeficiente principal: $\frac{1}{2}$