Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{2 x^{7}}}{8}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{\sqrt{2 x^{7}} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $\sqrt{2 x^{7}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{2 x^{7}}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} {\sqrt{2 x^{7}}}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1 + 1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt{2 x^{7}}}^{2}$ como $2 x^{7}$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x^{7}}$ como ${(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(2 x^{7})}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Paso 2.6

Reescribe $2 x^{7}$ como ${(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 (x^{6} x)}}$

Paso 2.6.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x)}}$

Paso 2.6.3

Reordena $2$ y ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}}$

Paso 2.6.4

Agrega paréntesis.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Paso 2.7

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x^{7}}{8 x^{3} \sqrt{2 x}}$