Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{1}{8} {(x - 7)}^{3} - 8$

Paso 1

Establece $- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8$ igual a $0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} = 8$

Paso 2.2

Combina ${(x - 7)}^{3}$ y $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8} = 8$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 8$ .

$- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}) = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8})$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}$ al numerador.

$- 8 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.1.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$8 \cdot - 1 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica ${(x - 7)}^{3}$ por $1$ .

${(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Multiplica $- 8$ por $8$ .

${(x - 7)}^{3} = - 64$

Paso 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \sqrt[3]{- 64}$

Paso 2.6

Simplifica $\sqrt[3]{- 64}$ .

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Paso 2.6.1

Reescribe $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

$x - 7 = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Paso 2.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x - 7 = - 4$

Paso 2.7

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.7.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 7$

Paso 2.7.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$x = 3$

Paso 2.8

La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz. Por ejemplo, un factor de ${(x + 5)}^{3}$ tendría una raíz en $x = - 5$ con una multiplicidad de $3$ .

$x = 3$ (Multiplicidad de $3$ )

Paso 3