Álgebra Ejemplos

$1 - \frac{8 y + 4 x}{3} = 4$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $1 - \frac{8 y + 4 x}{3}$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $4$ de $8 y + 4 x$ .

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Paso 2.1.1.1.1.1

Factoriza $4$ de $8 y$ .

$1 - \frac{4 (2 y) + 4 x}{3} = 4$

Paso 2.1.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$1 - \frac{4 (2 y) + 4 (x)}{3} = 4$

Paso 2.1.1.1.1.3

Factoriza $4$ de $4 (2 y) + 4 (x)$ .

$1 - \frac{4 (2 y + x)}{3} = 4$

Paso 2.1.1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{3} - \frac{4 (2 y + x)}{3} = 4$

Paso 2.1.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 4 (2 y + x)}{3} = 4$

Paso 2.1.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 - 4 (2 y) - 4 x}{3} = 4$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} = 4$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 - 8 y - 4 x = 4 \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Mueve $3$ .

$- 8 y - 4 x + 3 = 4 \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.2.2

Reordena $- 8 y$ y $- 4 x$ .

$- 4 x - 8 y + 3 = 4 \cdot 3$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$- 4 x - 8 y + 3 = 12$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y + 3 = 12 + 4 x$

Paso 2.4.1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = 12 + 4 x - 3$

Paso 2.4.1.3

Resta $3$ de $12$ .

$- 8 y = 4 x + 9$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- 8 y = 4 x + 9$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- 8 y = 4 x + 9$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.3.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 2.4.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$y = \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{- 8}$

Paso 2.4.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{8}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{9}{8}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{9}{8}$