Álgebra Ejemplos

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{2}{3}$

Paso 1

Usa la pendiente $- \frac{2}{3}$ y un punto dado $(- 3, - 7)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 3))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $- \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 3.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 7 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 3.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 3$

Paso 3.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Paso 3.1.2.3.2

Cancela el factor común.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Paso 3.1.2.3.3

Reescribe la expresión.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 2$

Paso 3.1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$y + 7 = - \frac{2 x}{3} - 2$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{2 x}{3} - 2 - 7$

Paso 3.2.2

Resta $7$ de $- 2$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - 9$

Paso 3.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 3.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 9$

Paso 3.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Paso 5