Álgebra Ejemplos

$f (x) = 6 x - 8$ , $g (x) = \frac{x + 6}{8}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{x + 6}{8})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 6 (\frac{x + 6}{8}) - 8$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 (3) (\frac{x + 6}{8}) - 8$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 \cdot (3 (\frac{x + 6}{2 \cdot 4})) - 8$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 \cdot (3 (\frac{x + 6}{2 \cdot 4})) - 8$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x + 6}{8}) = 3 (\frac{x + 6}{4}) - 8$

Paso 3.2

Combina $3$ y $\frac{x + 6}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} - 8$

Paso 4

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Combina $- 8$ y $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6) - 8 \cdot 4}{4}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 3 \cdot 6 - 8 \cdot 4}{4}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 18 - 8 \cdot 4}{4}$

Paso 6.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 18 - 32}{4}$

Paso 6.4

Resta $32$ de $18$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x - 14}{4}$