Álgebra Ejemplos

$\frac{5 \cdot 10^{4} \cdot 6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Paso 1

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{30 (10^{4} \cdot 10^{- 3})}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Paso 2

Multiplica $10^{4}$ por $10^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{30 \cdot 10^{4 - 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Paso 2.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{30 \cdot 10^{1}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Paso 3

Simplifica $10^{1}$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 (10^{- 5} \cdot 10^{2})}$

Paso 5

Multiplica $10^{- 5}$ por $10^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5 + 2}}$

Paso 5.2

Suma $- 5$ y $2$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 3}}$

Paso 6

Mueve $10^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 \cdot 10 \cdot 10^{3}}{3}$

Paso 7

Multiplica $10$ por $10^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $10^{3}$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10)}{3}$

Paso 7.2

Multiplica $10^{3}$ por $10$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $1$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10^{1})}{3}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{30 \cdot 10^{3 + 1}}{3}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{30 \cdot 10^{4}}{3}$

Paso 8

Divide con notación científica.

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Paso 8.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{30}{3}) (\frac{10^{4}}{1})$

Paso 8.2

Divide $30$ por $3$ .

$10 \frac{10^{4}}{1}$

Paso 8.3

Divide $10^{4}$ por $1$ .

$10 \cdot 10^{4}$

Paso 9

Multiplica $10$ por $10^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Multiplica $10$ por $10^{4}$ .

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Paso 9.1.1

Eleva $10$ a la potencia de $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{4}$

Paso 9.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10^{1 + 4}$

Paso 9.2

Suma $1$ y $4$ .

$10^{5}$

Paso 10

Eleva $10$ a la potencia de $5$ .

$100000$