Álgebra Ejemplos

$5 (x - 2) + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Paso 1

Resuelve $x < \frac{31}{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica $5 (x - 2) + 9 x$ .

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 2 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$5 x - 10 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Paso 1.1.2

Suma $5 x$ y $9 x$ .

$14 x - 10 < 3 (7 + 4 x)$

Paso 1.2

Simplifica $3 (7 + 4 x)$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 x - 10 < 3 \cdot 7 + 3 (4 x)$

Paso 1.2.2

Multiplica.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$14 x - 10 < 21 + 3 (4 x)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$14 x - 10 < 21 + 12 x$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.3.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$14 x - 10 - 12 x < 21$

Paso 1.3.2

Resta $12 x$ de $14 x$ .

$2 x - 10 < 21$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.4.1

Suma $10$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x < 21 + 10$

Paso 1.4.2

Suma $21$ y $10$ .

$2 x < 31$

Paso 1.5

Divide cada término en $2 x < 31$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.5.1

Divide cada término en $2 x < 31$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Paso 1.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{31}{2}$

Paso 2

Usa la desigualdad $x < \frac{31}{2}$ para crear la notación de conjunto.

${x | x < \frac{31}{2}}$

Paso 3