Álgebra Ejemplos

$y < {(x - 1)}^{2} - 3$

Paso 1

Simplifica ${(x - 1)}^{2} - 3$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$y < (x - 1) (x - 1) - 3$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 1) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y < x (x - 1) - 1 (x - 1) - 3$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y < x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 3$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y < x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y < x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$y < x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Paso 1.1.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y < x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 3$

Paso 1.1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y < x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 3$

Paso 1.1.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y < x^{2} - x - x + 1 - 3$

Paso 1.1.3.2

Resta $x$ de $- x$ .

$y < x^{2} - 2 x + 1 - 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de $1$ .

$y < x^{2} - 2 x - 2$

Paso 2

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $x^{2} - 2 x - 2$ .

$y < x^{2} - 2 x - 2$

Paso 4