Álgebra Ejemplos

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $3 (X - 3)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$3 Y - 2 = 0 + 0 + 3 (X - 3)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 Y - 2 = 3 X + 3 \cdot - 3$

Paso 1.1.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$3 Y - 2 = 3 X - 9$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $Y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 Y = 3 X - 9 + 2$

Paso 1.2.2

Suma $- 9$ y $2$ .

$3 Y = 3 X - 7$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 Y = 3 X - 7$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 Y = 3 X - 7$ por $3$ .

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $Y$ por $1$ .

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 1.3.3.1.1.2

Divide $X$ por $1$ .

$Y = X + \frac{- 7}{3}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$Y = X - \frac{7}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor $X$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $X$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Resta $\frac{7}{3}$ de $0$ .

$Y = - \frac{7}{3}$

Paso 3.2

Usa los valores $X$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{7}{3})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $X$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Simplifica $(1) - \frac{7}{3}$ .

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Paso 4.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$Y = \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 4.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Y = \frac{3 - 7}{3}$

Paso 4.1.3

Resta $7$ de $3$ .

$Y = \frac{- 4}{3}$

Paso 4.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$Y = - \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Usa los valores $X$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{4}{3})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $X$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Simplifica $(2) - \frac{7}{3}$ .

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Paso 5.1.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$Y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 5.1.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$Y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 5.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Y = \frac{2 \cdot 3 - 7}{3}$

Paso 5.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$Y = \frac{6 - 7}{3}$

Paso 5.1.4.2

Resta $7$ de $6$ .

$Y = \frac{- 1}{3}$

Paso 5.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$Y = - \frac{1}{3}$

Paso 5.2

Usa los valores $X$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{1}{3})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{7}{3}), (1, - \frac{4}{3}), (2, - \frac{1}{3})$

Paso 7