Álgebra Ejemplos

$f (x) = 9 x^{2} - 5 x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x - 10$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{9 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $9 x^{2} - 5 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x) - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (9 x) + x \cdot - 5}{x^{2} - 3 x - 10}$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x (9 x) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (9 x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2} - 3 x - 10$ con el método AC.

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Paso 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 5, 2$

Paso 2.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x (9 x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$