Álgebra Ejemplos

$x = 3 + \sqrt{- 48}$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Reescribe $- 48$ como $- 1 (48)$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1 (48)}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (48)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Paso 1.1.1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{48}$

Paso 1.1.1.4

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1.4.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Paso 1.1.1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 1.1.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = 3 + i \cdot (4 \sqrt{3})$

Paso 1.1.1.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

Paso 1.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 3 = 4 i \sqrt{3}$

Paso 1.2.2

Resta $4 i \sqrt{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 4 i \sqrt{3} = 3$

Paso 2.2

Suma $4 i \sqrt{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$