Álgebra Ejemplos

$2 y (y - 2) = (y + 1) (y - 6) - 2$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 y (y - 2)$ .

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 y^{2} - 4 y = (y + 1) (y - 6) - 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $(y + 1) (y - 6) - 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Expande $(y + 1) (y - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y (y - 6) + 1 (y - 6) - 2$

Paso 1.2.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 (y - 6) - 2$

Paso 1.2.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Paso 1.2.1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.2.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Paso 1.2.1.1.2.1.2

Mueve $- 6$ a la izquierda de $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Paso 1.2.1.1.2.1.3

Multiplica $y$ por $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y + 1 \cdot - 6 - 2$

Paso 1.2.1.1.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y - 6 - 2$

Paso 1.2.1.1.2.2

Suma $- 6 y$ y $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 6 - 2$

Paso 1.2.1.2

Resta $2$ de $- 6$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 8$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} = - 5 y - 8$

Paso 1.3.2

Suma $5 y$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y = - 8$

Paso 1.3.3

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8 = 0$

Paso 1.4

Simplifica $2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8$ .

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Paso 1.4.1

Resta $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 4 y + 5 y + 8 = 0$

Paso 1.4.2

Suma $- 4 y$ y $5 y$ .

$y^{2} + y + 8 = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a y^{2} + b y + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = 1$ , $b = 1$ , $c = 8$