Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{32 x^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $32 x^{5}$ como ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{{(2 x)}^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\sqrt[5]{2 x} - (2 x) + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 64 x$ como ${(- 2)}^{5} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 32$ de $- 64$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 32 (2) x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $- 32$ como ${(- 2)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot (2 x)} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

Paso 1.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$ .

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Paso 2.1.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$\sqrt[5]{2 x} + 0 - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Paso 2.1.2

Suma $\sqrt[5]{2 x}$ y $0$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Paso 2.2

Resta $2 \sqrt[5]{2 x}$ de $\sqrt[5]{2 x}$ .

$- \sqrt[5]{2 x}$