Álgebra Ejemplos

$(6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18) \div (3 + y)$

Paso 1

Reordena $3$ y $y$ .

$\frac{6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18}{y + 3}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 y^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 y^{4} + 18 y^{3}$ .

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 y^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 y^{3} + 15 y^{2}$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $y^{2} k$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $y^{2} k + 3 y k$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Paso 16

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 15 y^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Paso 17

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Paso 18

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 15 y^{2} - 45 y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Paso 19

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Paso 20

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 y k$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Paso 21

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Paso 22

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 k y - 9 k$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Paso 23

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Paso 24

Divide el término de mayor orden en el dividendo $45 y$ por el término de mayor orden en el divisor $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Paso 25

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Paso 26

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $45 y + 135$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Paso 27

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

$9 k$

$135$

Paso 28

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$6 y^{3} + 5 y^{2} + y k - 15 y - 3 k + 45 + \frac{9 k - 135}{y + 3}$