Álgebra Ejemplos

$(- 6 m^{7} + 20 m^{6}) \div 2 m^{4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 m^{7}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 m^{6}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

									-	$3 m^{3}$	+	$10 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$6 m^{7}$	+	$20 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$6 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$20 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											-	$20 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m$

$0$

Paso 12

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$- 3 m^{3} + 10 m^{2}$