Álgebra Ejemplos

$\frac{- 12 x^{5} - 7 x^{3} - 4 x^{2} + 6}{x}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 x^{5} + 0$ .

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$12 x^{4}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$12 x^{4}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 7 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							-	$7 x^{3}$	+	$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 7 x^{3} + 0$ .

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$4 x^{2}$	+	$0$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x^{2} + 0$ .

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$
												$0$

Paso 16

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$
												$0$	+	$6$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 12 x^{4} - 7 x^{2} - 4 x + \frac{6}{x}$