Álgebra Ejemplos

${(2 + y)}^{2} - y^{2} = - 5 x + 9$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x = 9$

Paso 1.1.1.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica ${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Reescribe ${(2 + y)}^{2}$ como $(2 + y) (2 + y)$ .

$(2 + y) (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Expande $(2 + y) (2 + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 + y) + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 y + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$4 + 2 y + 2 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.3.1.3

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 + 2 y + 2 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.1.3.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.2

Combina los términos opuestos en $4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1

Resta $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$4 + 4 y + 0 + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.2.2

Suma $4 + 4 y$ y $0$ .

$4 + 4 y + 5 x - 9 = 0$

Paso 1.1.2.3

Resta $9$ de $4$ .

$4 y + 5 x - 5 = 0$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y - 5 = - 5 x$

Paso 1.2.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y = - 5 x + 5$

Paso 1.3

Divide cada término en $4 y = - 5 x + 5$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide cada término en $4 y = - 5 x + 5$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una línea recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ y el grado de la variable $x$ es $1$ .

Lineal