Álgebra Ejemplos

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y = 10$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{11 x + y}{3} + 6 y$ .

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Paso 1.1.1

Para escribir $6 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y \cdot \frac{3}{3} = 10$

Paso 1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.2.1

Combina $6 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + \frac{6 y \cdot 3}{3} = 10$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x + y + 6 y \cdot 3}{3} = 10$

Paso 1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{11 x + y + 18 y}{3} = 10$

Paso 1.1.3.2

Suma $y$ y $18 y$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} = 10$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Paso 1.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$11 x + 19 y = 10 \cdot 3$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$11 x + 19 y = 30$

Paso 1.4

Resuelve $y$

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Paso 1.4.1

Resta $11 x$ de ambos lados de la ecuación.

$19 y = 30 - 11 x$

Paso 1.4.2

Divide cada término en $19 y = 30 - 11 x$ por $19$ y simplifica.

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Paso 1.4.2.1

Divide cada término en $19 y = 30 - 11 x$ por $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Paso 1.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 1.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Paso 1.4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Paso 1.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{30}{19} - \frac{11 x}{19}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una línea recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ y el grado de la variable $x$ es $1$ .

Lineal