Álgebra Ejemplos

$x^{2} - \frac{5}{3} x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{3}$

Paso 1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{3}$

Paso 2

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{3}$ .

${(- \frac{5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Paso 2.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Paso 2.7

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{36}$

Paso 3

Suma $\frac{25}{36}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$x^{2} - \frac{5}{3} x + \frac{25}{36}$