Álgebra Ejemplos

$y = (x^{2}) (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2} - 2$ .

$y = x^{2} (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$y = x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{2}$

Paso 3

Grafica la ecuación para determinar los intervalos sobre los que aumenta o disminuye.

Incremento en: $(- 1, 0), (1, \infty)$

Decrecimiento en: $(- \infty, - 1), (0, 1)$

Paso 4