Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{2} x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

Paso 1.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Paso 2.5

Obtén el denominador común

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Paso 2.5.1

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

Paso 2.5.4

Escribe $- 8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

Paso 2.5.5

Multiplica $\frac{- 8}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.5.6

Multiplica $\frac{- 8}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.7.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Paso 2.7.3

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

Paso 2.8

Resta $2 x$ de $x$ .

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

Paso 2.9

Resta $32$ de $- 12$ .

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

Paso 2.10

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

Paso 2.11

Reescribe $- 44$ como $- 1 (44)$ .

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

Paso 2.12

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (44)$ .

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

Paso 2.13

Reescribe $- (x + 44)$ como $- 1 (x + 44)$ .

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

Paso 2.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 44}{4} = 0$