Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{16}$ , $\frac{3}{8}$

Paso 1

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $\frac{1}{16}$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = \frac{1}{16}$

Paso 2

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = \frac{1}{4}$ y $d = \frac{1}{16}$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} (n - 1)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} n + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{16}$ y $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{16}$ y $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{- 1}{16}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} - \frac{1}{16}$

Paso 5

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{16}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{16} - \frac{1}{16}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4 - 1}{16}$

Paso 8

Resta $1$ de $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{3}{16}$