Álgebra Ejemplos

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - x^{2}$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - x^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.1.2

Reordena.

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Paso 2.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Paso 2.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 2.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Paso 2.2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Paso 2.2.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Paso 2.2.5

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$- 4 x^{3} + x^{4}$