Álgebra Ejemplos

$9 x = 53 - 4 y$ $3 y = 26 - 4 x$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Reordena $53$ y $- 4 y$ .

$9 x = - 4 y + 53$

$3 y = 26 - 4 x$

$9 x = - 4 y + 53$

$3 y = 26 - 4 x$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Reordena $26$ y $- 4 x$ .

$3 y = - 4 x + 26$

$9 x = - 4 y + 53$

$3 y = - 4 x + 26$

$9 x = - 4 y + 53$

Paso 3

Move all terms containing variables to the left.

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Paso 3.1

Suma $4 y$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x + 4 y = 53, 3 y = - 4 x + 26$

Paso 3.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x + 4 y = 53, 3 y + 4 x = 26$

Paso 4

Reordena el polinomio.

$4 x + 3 y = 26$

$9 x + 4 y = 53$

Paso 5

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 3) \cdot (9 x + 4 y) = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $(- 3) \cdot (9 x + 4 y)$ .

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Paso 6.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (9 x) - 3 (4 y) = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$- 27 x - 3 (4 y) = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 27 x - 12 y = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = (- 3) (53)$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 3$ por $53$ .

$- 27 x - 12 y = - 159$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$(4) \cdot (4 x + 3 y) = (4) (26)$

Paso 6.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.1

Simplifica $(4) \cdot (4 x + 3 y)$ .

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Paso 6.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 27 x - 12 y = - 159$

$4 (4 x) + 4 (3 y) = (4) (26)$

Paso 6.3.1.2

Multiplica.

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Paso 6.3.1.2.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 4 (3 y) = (4) (26)$

Paso 6.3.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = (4) (26)$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = (4) (26)$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Multiplica $4$ por $26$ .

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = 104$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = 104$

$- 27 x - 12 y = - 159$

$16 x + 12 y = 104$

Paso 7

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$	$9$
$+$		$1$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$	$4$
	$-$	$1$	$1$	$x$					$=$		$-$	$5$	$5$

Paso 8

Divide cada término en $- 11 x = - 55$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $- 11 x = - 55$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 11}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.1

Divide $- 55$ por $- 11$ .

$x = 5$

Paso 9

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 9.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$- 27 \cdot 5 - 12 y = - 159$

Paso 9.2

Multiplica $- 27$ por $5$ .

$- 135 - 12 y = - 159$

Paso 9.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 9.3.1

Suma $135$ a ambos lados de la ecuación.

$- 12 y = - 159 + 135$

Paso 9.3.2

Suma $- 159$ y $135$ .

$- 12 y = - 24$

Paso 9.4

Divide cada término en $- 12 y = - 24$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 9.4.1

Divide cada término en $- 12 y = - 24$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

Paso 9.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.4.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 9.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

Paso 9.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 12}$

Paso 9.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.4.3.1

Divide $- 24$ por $- 12$ .

$y = 2$

Paso 10

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(5, 2)$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = 2$

Paso 12

	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$	$9$
$+$		$1$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$	$4$
	$-$	$1$	$1$	$x$					$=$		$-$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$	$9$
$+$		$1$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$	$4$
	$-$	$1$	$1$	$x$					$=$		$-$	$5$	$5$

	$-$	$2$	$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$5$	$9$
$+$		$1$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$	$4$
	$-$	$1$	$1$	$x$					$=$		$-$	$5$	$5$