Álgebra Ejemplos

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(47)}^{2}} + \frac{81.4}{47} x$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $47$ a la potencia de $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{2209} + \frac{81.4}{47} x$

Paso 1.2

Divide $81.4$ por $47$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{2209} + 1.73191489 x$

Paso 2

El máximo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es negativa, el valor máximo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Paso 3

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{1.73191489}{2 (- 0.00724309)}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{1.73191489}{2 (- 0.00724309)}$

Paso 3.3

Simplifica $- \frac{1.73191489}{2 (- 0.00724309)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $2$ por $- 0.00724309$ .

$x = - \frac{1.73191489}{- 0.01448619}$

Paso 3.3.2

Divide $1.73191489$ por $- 0.01448619$ .

$x = - - 119.55625$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 119.55625$ .

$x = 119.55625$

Paso 4

Evalúa $f (119.55625)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $119.55625$ en la expresión.

$h (119.55625) = - \frac{16 {(119.55625)}^{2}}{2209} + 1.73191489 (119.55625)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $119.55625$ a la potencia de $2$ .

$h (119.55625) = - \frac{16 \cdot 14293.69691406}{2209} + 1.73191489 (119.55625)$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $16$ por $14293.69691406$ .

$h (119.55625) = - \frac{228699.150625}{2209} + 1.73191489 (119.55625)$

Paso 4.2.1.3

Divide $228699.150625$ por $2209$ .

$h (119.55625) = - 1 \cdot 103.530625 + 1.73191489 (119.55625)$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $103.530625$ .

$h (119.55625) = - 103.530625 + 1.73191489 (119.55625)$

Paso 4.2.1.5

Multiplica $1.73191489$ por $119.55625$ .

$h (119.55625) = - 103.530625 + 207.06125$

Paso 4.2.2

Suma $- 103.530625$ y $207.06125$ .

$h (119.55625) = 103.530625$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $103.530625$ .

$103.530625$

Paso 5

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el máximo.

$(119.55625, 103.530625)$

Paso 6