Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{5} (2 x - 1) > 12$

Paso 1

Resuelve $x > 8$ .

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $2$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Paso 1.1.2.3

Combina $\frac{8}{5}$ y $x$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} > 12$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5} > 12$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8 x}{5} - \frac{4}{5} > 12$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Suma $\frac{4}{5}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{8 x}{5} > 12 + \frac{4}{5}$

Paso 1.2.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > 12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 1.2.3

Combina $12$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5 + 4}{5}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $12$ por $5$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{60 + 4}{5}$

Paso 1.2.5.2

Suma $60$ y $4$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{64}{5}$

Paso 1.3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$8 x > 64$

Paso 1.4

Divide cada término en $8 x > 64$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $8 x > 64$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{64}{8}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Divide $64$ por $8$ .

$x > 8$

Paso 2

Usa la desigualdad $x > 8$ para crear la notación de conjunto.

${x | x > 8}$

Paso 3