Álgebra Ejemplos

$h (x) = \frac{1}{4} x^{3}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{3}$ .

$h x = \frac{x^{3}}{4}$

Paso 2

Resta $\frac{x^{3}}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$h x - \frac{x^{3}}{4} = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $h x - \frac{x^{3}}{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $h x$ .

$x h - \frac{x^{3}}{4} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- \frac{x^{3}}{4}$ .

$x h + x (- \frac{x^{2}}{4}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x h + x (- \frac{x^{2}}{4})$ .

$x (h - \frac{x^{2}}{4}) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$h - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $h - \frac{x^{2}}{4}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $h - \frac{x^{2}}{4}$ igual a $0$ .

$h - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Paso 6.2

Resuelve $h - \frac{x^{2}}{4} = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x^{2}}{4} = - h$

Paso 6.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.3.1.1

Simplifica $- 4 (- \frac{x^{2}}{4})$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{2}}{4}$ al numerador.

$- 4 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x^{2} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.2.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.1.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 4 (- h)$

Paso 6.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x^{2} = 4 h$

Paso 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 h}$

Paso 6.2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4 h}$ .

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Paso 6.2.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} h}$

Paso 6.2.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{h}$

Paso 6.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{h}$

Paso 6.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{h}$

Paso 6.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (h - \frac{x^{2}}{4}) = 0$ verdadera.

$x = 0$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

Paso 8

Para reescribir como una función de $h$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $h$ quede al otro lado.

$f (h) = 0, 2 \sqrt{h}, - 2 \sqrt{h}$