Álgebra Ejemplos

$y + \sqrt{x} = - 4 x + {(x - 3)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $- 4 x + {(x - 3)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + (x - 3) (x - 3)$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Paso 1.1.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 6 x + 9$

Paso 1.2

Resta $6 x$ de $- 4 x$ .

$y + \sqrt{x} = x^{2} - 10 x + 9$

Paso 2

Resta $\sqrt{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$

Paso 3

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $y$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$