Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $4 x - 4 y$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4 y$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- y)$ .

$\frac{4 (x - y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 (x - y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 (- y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Paso 2.3.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

Paso 2.3.2.1.2

Cancela el factor común.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Paso 2.3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{2}$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Simplifica $\frac{3 x - 4}{2}$ .

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Paso 2.4.1.1

Divide la fracción $\frac{3 x - 4}{2}$ en dos fracciones.

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 2.4.1.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} - 2$

Paso 2.4.2

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$

Paso 2.4.3

Divide cada término en $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 2.4.3.1

Divide cada término en $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4}) + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.3

Multiplica $\frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 2.4.3.3.1.3.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.4

Cancela el factor común de $- 2$ y $- 4$ .

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Paso 2.4.3.3.1.4.1

Factoriza $- 2$ de $- 2$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.3.1.4.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.5

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 2.4.3.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Paso 2.4.3.3.1.5.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Simplifica $- \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$ .

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Paso 2.5.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2}$

Paso 2.5.1.2

Combina $x$ y $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Paso 2.5.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 x + x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Paso 2.5.1.4

Suma $- 3 x$ y $x \cdot 8$ .

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Paso 2.5.1.4.1

Reordena $x$ y $8$ .

$y = \frac{- 3 x + 8 \cdot x}{8} + \frac{1}{2}$

Paso 2.5.1.4.2

Suma $- 3 x$ y $8 \cdot x$ .

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

Paso 2.5.2

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$