Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{4 x - 4}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{4 x - 4}{6}$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $4 x - 4$ y $6$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) - 4}{6}$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 2)}{6}$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{6}$

Paso 2.1.1.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 (3)}$

Paso 2.1.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 \cdot 3}$

Paso 2.1.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 x - 2}{3}$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $2$ de $2 x - 2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) - 2}{3}$

Paso 2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3}$

Paso 2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x - 1)}{3}$

Paso 2.2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Paso 2.3

Simplifica $2 (x - 1)$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe.

$3 x - y = 0 + 0 + 2 (x - 1)$

Paso 2.3.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - y = 2 x + 2 \cdot - 1$

Paso 2.3.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 x - y = 2 x - 2$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 2 x - 2 - 3 x$

Paso 2.4.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- y = - x - 2$

Paso 2.5

Divide cada término en $- y = - x - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- y = - x - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{x}{1} + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.3.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x + \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.5.3.1.3

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$y = x + 2$