Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{9 x}{1 - x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

Paso 5.3

Reescribe $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza $9$ de $9 (1 - x) + 9 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

Paso 5.3.1.2

Factoriza $9$ de $9 (1 - x) + 9 (x)$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

Paso 5.3.2

Suma $- x$ y $x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

Paso 5.3.3

Suma $1$ y $0$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

Paso 5.4

Multiplica $9$ por $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

Paso 7

Multiplica $\frac{1 - x}{9}$ por $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Paso 8

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Paso 9

Cancela el factor común de $1 - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$