Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{9}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{9}{x} + 6$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{9}{x} + 6)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{9}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Paso 3

Cancela el factor común de $9$ y $(\frac{9}{x} + 6) - 6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $\frac{9}{x}$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x}) + 6 - 6}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x}) + 3 \cdot 2 - 6}$

Paso 3.2.3

Factoriza $3$ de $3 \frac{3}{x} + 3 \cdot 2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2) - 6}$

Paso 3.2.4

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 \cdot - 2}$

Paso 3.2.5

Factoriza $3$ de $3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 (- 2)$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Paso 3.2.6

Cancela el factor común.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Paso 3.2.7

Reescribe la expresión.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 2 - 2}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Resta $2$ de $2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 0}$

Paso 4.2

Suma $\frac{3}{x}$ y $0$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{9}{x} + 6) = x$