Álgebra Ejemplos

$- {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Paso 1

Escribe $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ como una ecuación.

$y = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ .

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Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.1

Reescribe ${(8 x + 4)}^{2}$ como $(8 x + 4) (8 x + 4)$ .

$0 = - ((8 x + 4) (8 x + 4)) - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Expande $(8 x + 4) (8 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - (8 x (8 x + 4) + 4 (8 x + 4)) - 3$

Paso 2.2.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x + 4)) - 3$

Paso 2.2.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.2.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0 = - (8 \cdot 8 x \cdot x + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.3

Multiplica $8$ por $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.4

Multiplica $4$ por $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.5

Multiplica $8$ por $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 4 \cdot 4) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.1.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 16) - 3$

Paso 2.2.2.1.3.2

Suma $32 x$ y $32 x$ .

$0 = - (64 x^{2} + 64 x + 16) - 3$

Paso 2.2.2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - (64 x^{2}) - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

Paso 2.2.2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.2.2.1.5.1

Multiplica $64$ por $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

Paso 2.2.2.1.5.2

Multiplica $64$ por $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 1 \cdot 16 - 3$

Paso 2.2.2.1.5.3

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 16 - 3$

Paso 2.2.2.2

Resta $3$ de $- 16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 19$

Paso 2.2.3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

Paso 3.2.2

Simplifica $- {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $8$ por $0$ .

$y = - {(0 + 4)}^{2} - 3$

Paso 3.2.2.1.2

Suma $0$ y $4$ .

$y = - 4^{2} - 3$

Paso 3.2.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3$

Paso 3.2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$y = - 16 - 3$

Paso 3.2.2.2

Resta $3$ de $- 16$ .

$y = - 19$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 19)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - 19)$

Paso 5