Álgebra Ejemplos

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 1

Escribe ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$ como una ecuación.

$y = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$ .

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $1.3$ a ambos lados de la ecuación.

${(0.8 x + 4.1)}^{2} = 1.3$

Paso 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0.8 x + 4.1 = \pm \sqrt{1.3}$

Paso 2.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$0.8 x + 4.1 = \sqrt{1.3}$

Paso 2.2.4.2

Resta $4.1$ de ambos lados de la ecuación.

$0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$

Paso 2.2.4.3

Divide cada término en $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ por $0.8$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.3.1

Divide cada término en $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ por $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.3.2.1

Cancela el factor común de $0.8$ .

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Paso 2.2.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.3.3.1.1

Multiplica por $1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3.1.2

Factoriza $0.8$ de $0.8$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3.1.3

Separa las fracciones.

$x = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3.1.4

Divide $1$ por $0.8$ .

$x = 1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3.1.5

Divide $\sqrt{1.3}$ por $1$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.3.3.1.6

Divide $- 4.1$ por $0.8$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Paso 2.2.4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$0.8 x + 4.1 = - \sqrt{1.3}$

Paso 2.2.4.5

Resta $4.1$ de ambos lados de la ecuación.

$0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$

Paso 2.2.4.6

Divide cada término en $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ por $0.8$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.6.1

Divide cada término en $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ por $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.6.2.1

Cancela el factor común de $0.8$ .

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Paso 2.2.4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.6.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.4.6.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.2

Multiplica por $1$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.3

Factoriza $0.8$ de $0.8$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.4

Separa las fracciones.

$x = - (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.5

Divide $1$ por $0.8$ .

$x = - (1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.6

Divide $\sqrt{1.3}$ por $1$ .

$x = - (1.25 \sqrt{1.3}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.7

Multiplica $1.25$ por $- 1$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Paso 2.2.4.6.3.1.8

Divide $- 4.1$ por $0.8$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Paso 2.2.4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 3.2.2

Simplifica ${(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $0.8$ por $0$ .

$y = {(0 + 4.1)}^{2} - 1.3$

Paso 3.2.2.1.2

Suma $0$ y $4.1$ .

$y = {4.1}^{2} - 1.3$

Paso 3.2.2.1.3

Eleva $4.1$ a la potencia de $2$ .

$y = 16.81 - 1.3$

Paso 3.2.2.2

Resta $1.3$ de $16.81$ .

$y = 15.51$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 15.51)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 15.51)$

Paso 5