Álgebra Ejemplos

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Paso 1

Escribe $\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$ como una ecuación.

$y = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$(x + 2) (x - 4) = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.2.2

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 2.2.2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 2.2.2.3

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.3.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.2.3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.2.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 2) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = - 2, 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0), (4, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.5

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) (0 + 1)}$

Paso 3.2.6

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.7

Simplifica $\frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$ .

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Paso 3.2.7.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.7.1.1

Cancela el factor común de $(0) + 2$ y $(0) + 4$ .

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Paso 3.2.7.1.1.1

Factoriza $2$ de $((0) + 2) ((0) - 4)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.7.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.7.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Paso 3.2.7.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Paso 3.2.7.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.7.1.2

Cancela el factor común de $0 + 1$ y $(0) + 1$ .

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Paso 3.2.7.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{(0 + 2) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Paso 3.2.7.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{(0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Paso 3.2.7.1.3

Cancela el factor común de $(0) - 4$ y $0 + 2$ .

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Paso 3.2.7.1.3.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Paso 3.2.7.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Paso 3.2.7.1.3.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Paso 3.2.7.1.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.7.1.3.4.1

Factoriza $2$ de $(0 + 2) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Paso 3.2.7.1.3.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Paso 3.2.7.1.3.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{0 - 2}{(0 + 1) ((0) - 5)}$

Paso 3.2.7.1.4

Resta $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 + 1) (0 - 5)}$

Paso 3.2.7.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.7.2.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{- 2}{1 (0 - 5)}$

Paso 3.2.7.2.2

Multiplica $0 - 5$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 5}$

Paso 3.2.7.2.3

Resta $5$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 5}$

Paso 3.2.7.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{2}{5}$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{2}{5})$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 2, 0), (4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, \frac{2}{5})$

Paso 5