Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

Paso 1

La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2

Resuelve $x$ en $4 x - 2 = 2$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.1.2

Suma $3$ y $9$ .

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 z = 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 z = 12$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

Paso 3.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$y = 3, z = 4, x = 1$