Álgebra Ejemplos

$72 x^{14} y^{8} z^{14} \div 27 x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{72 x^{14} y^{8} z^{14}}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $72$ y $27$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $9$ de $72 x^{14} y^{8} z^{14}$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 (3)} x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 \cdot 3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Combina $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3}$ y $x^{3}$ .

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14} x^{3}}{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.3.2

Multiplica $x^{14}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{14}) y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{3 + 14} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.3.2.3

Suma $3$ y $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12}$ .

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Paso 1.4.1

Combina $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3}$ y $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14} y^{12}}{3} z^{14}$

Paso 1.4.2

Multiplica $y^{8}$ por $y^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.2.1

Mueve $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} (y^{12} y^{8}) z^{14}}{3} z^{14}$

Paso 1.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{17} y^{12 + 8} z^{14}}{3} z^{14}$

Paso 1.4.2.3

Suma $12$ y $8$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3}$ y $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14} z^{14}}{3}$

Paso 1.5.2

Multiplica $z^{14}$ por $z^{14}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.2.1

Mueve $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} (z^{14} z^{14})}{3}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14 + 14}}{3}$

Paso 1.5.2.3

Suma $14$ y $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{28}}{3}$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$65$