Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{4} - 4 x^{2} - x - 3}{2 x^{2} - 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

							$2 x^{2}$
	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{4} + 0 - 6 x^{2}$ .

						$2 x^{2}$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{2}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$2 x^{2}$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$3$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 0 - 3$ .

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									-	$2 x^{2}$	-	$0$	+	$3$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									-	$2 x^{2}$	-	$0$	+	$3$
											-	$x$	+	$0$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} + 1 + \frac{- x}{2 x^{2} - 3}$