Álgebra Ejemplos

$\frac{(- 28 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 7)}{(- 2 x^{2} - 3)}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 28 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						-	$28 x^{3}$	+	$0$	-	$42 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 28 x^{3} + 0 - 42 x$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$14 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

$28 x^{3}$

$0$

$42 x$

$6 x^{2}$

$38 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								+	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$9$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} + 0 + 9$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$
										+	$38 x$	-	$16$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$14 x - 3 + \frac{38 x - 16}{- 2 x^{2} - 3}$