Álgebra Ejemplos

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Eleva $0.4$ a la potencia de $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $4^{\frac{5}{4}}$ por $0.79527072$ .

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Divide $4.4987306$ por $2$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

Paso 6

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt{2.2493653}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2.2493653}$

Forma decimal:

$1.49978841 \dots$