Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} = 8 x + 6$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x^{2} - 8 x = 6$

Paso 1.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x^{2} - 8 x - 6 = 0$

Paso 2

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 8)}^{2} - 4 (5 \cdot - 6)$

Paso 4

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$64 - 4 (5 \cdot - 6)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 (5 \cdot - 6)$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$64 - 4 \cdot - 30$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 30$ .

$64 + 120$

Paso 4.2

Suma $64$ y $120$ .

$184$

Paso 5

La naturaleza de las raíces de la función cuadrática puede caer en una de tres categorías según el valor del discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que hay $2$ raíces reales distintas.

$Δ = 0$ significa que hay $2$ raíces reales iguales o $1$ raíz real distinta.

$Δ < 0$ significa que no hay raíces reales, sino $2$ raíces complejas.

Como el discriminante es mayor que $0$ , hay dos raíces reales.

Dos raíces reales