Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 (1 - \frac{3}{2} x) + 3 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $4 (1 - \frac{3}{2} x) + 3 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 (1 - \frac{x \cdot 3}{2}) + 3 x$

Paso 1.2.1.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = 4 (1 - \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{3 x}{2}) + 3 x$

Paso 1.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$y = 4 + 4 \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- 3 x}{2} + 3 x$

Paso 1.2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$y = 4 + 2 (- 3 x) + 3 x$

Paso 1.2.1.1.5

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = 4 - 6 x + 3 x$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 6 x$ y $3 x$ .

$y = 4 - 3 x$

Paso 1.3

Reordena $4$ y $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 4$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 4)$

Pendiente: $- 3$

intersección con y: $(0, 4)$

Paso 3