Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} - 28 x + c$

Paso 1

Mueve $- 28 x$ .

$4 x^{2} + c - 28 x$

Paso 2

Factorizar la $4$

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4})$

Paso 3

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Paso 3.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{4}$

Paso 4

Suma $\frac{49}{4}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4} + \frac{49}{4})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Paso 5.2.3.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} - 28 x + c + 49$