Álgebra Ejemplos

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Paso 1

Divide cada término en $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ por $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Paso 2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Combina fracciones.

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ por $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Paso 3.3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$