Álgebra Ejemplos

$y = - 3 x + 5$ $3 x + y = 5$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 3 x = 5, 3 x + y = 5$

Paso 1.2

Reordena el polinomio.

$3 x + y = 5$

Paso 1.3

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (5)$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + y = 5$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (5)$

Paso 1.4.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (5)$

Paso 1.4.1.1.2.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

Paso 1.5

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$5$
					$0$	$=$		$0$

Paso 1.6

Como $0 = 0$ , las ecuaciones se intersecan en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Paso 1.7

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 5 - 3 x$

Paso 1.8

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = 5 - 3 x$ sea verdadera.

$(x, 5 - 3 x)$

Paso 2

Como el sistema siempre es verdadero, las ecuaciones son iguales y las gráficas son la misma línea. Por lo tanto, el sistema es dependiente.

Dependiente

Paso 3